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精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC中，AB=3，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，若BP=l，CD=
2
3
，則∠APD等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、不確定
分析：考查相似三角形的應(yīng)用，題中△ABP∽△PCD，然后得出∠ABP與∠CPD的和，進(jìn)而可求出∠APD的大小．
解答：解：由題意得，∠B=∠C，
CD
CP
=
1
3
，
BP
AB
=
1
3

∴
CD
CP
=
BP
AB
，
∴△ABP∽△PCD，
∴∠CPD=∠BAP，
∵∠BPA+∠BAP=120°，∴∠BPA+∠DPC=120°
∴∠APD=60°
故選C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，會(huì)用相似三角形求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30、如圖，等邊△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD與EC交于點(diǎn)F，則∠DFC=
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點(diǎn)，以BE為一邊且在BE下方作等邊△BEF，連接CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）G為CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BG．若BG=5，BC=8，求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點(diǎn)，且AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，以AD為邊作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于點(diǎn)F，∠BAD=15°，求∠FDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足為G，求∠FBG的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案