Question

設(shè)n是一元二次方程x²-8x+12=0的一個(gè)根，則以n為邊數(shù)的多邊形的內(nèi)角和是________度．

Answer 1

720
分析：求出方程程x²-8x+12=0的解，得到n=6，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出即可．
解答：x²-8x+12=0，
（x-2）（x-6）=0，
x-2=0 或x-6=0，
x₁=2或x₂=6，
∵邊數(shù)是n的多邊形，n是一元二次方程x²-8x+12=0的一個(gè)根，
∴n=6，
∴（6-2）×180°=720°．
故答案為：720．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元二次方程-因式分解法，多邊形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，求出n的值是解此題的關(guān)鍵．