Question

邊長為2的正方形ABCD的對稱中心是坐標(biāo)原點O，AB∥x軸，BC∥y軸，反比例函數(shù)y=

2

x

與y=-

2

x

的圖象均與正方形ABCD的邊相交，則圖中的陰影部分的面積是（　�。�

• A、2
• B、4
• C、8
• D、6

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象的對稱性

專題：

分析：先根據(jù)兩反比例函數(shù)的解析式確定出兩函數(shù)圖象之間的關(guān)系，再根據(jù)正方形ABCD的對稱中心是坐標(biāo)原點O可知圖中四個小正方形全等，反比例函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形全等，故陰影部分的面積即為兩個小正方形即大正方形面積的一半．

解答：解：由兩函數(shù)的解析可知：兩函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱．
∵正方形的對稱中心是坐標(biāo)原點O，
∴四圖小正方形全等，每圖小正方形的面積=

1

4

×2×2=1，
∴反比例函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形全等，
∴陰影部分的面積=2×1=2．
故選：A．

點評：本題考查的是關(guān)于x軸對稱的反比例函數(shù)解析式的特點，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)解析式判斷出兩函數(shù)圖象的特點，再根據(jù)正方形的面積即可解答．