Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y =" 3x" + 9與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA
以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、N同時(shí)出發(fā)、同時(shí)停止，設(shè)
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(0＜＜5)秒.

【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】判斷△ABC的形狀；
【小題3】以O(shè)C為直徑的⊙O′與BC交于點(diǎn)M，求當(dāng)t為何值時(shí)，PM與⊙O′相切？請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題4】在點(diǎn)P、Q、N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在△NCQ為直角三角形的情形，若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

【小題1】 (3分)
【小題2】等腰三角形      (3分)
【小題3】3s
【小題4】存在 (1分+2分)

解析