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如圖，OC平分∠AOB，點P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若∠1=20°，則∠3=________°；若PD=1cm，則PE=________cm．

70    1
分析：先根據(jù)角平分線的定義求出∠2，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可求出∠3的度數(shù)；
根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等求解即可．
解答：∵OC平分∠AOB，∠1=20°，
∴∠2=∠1=20°，
∵PE⊥OB，
∴∠3=90°-∠2=90°-20°=70°；
∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PE=PD=1cm．
故答案為：70，1．
點評：本題主要考查了角平分線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD交于點O，且AO平分∠BAC，求證：OB=OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD⊥AB于D點，BE⊥AC于E點，BE，CD交于O點，且AO平分∠BAC．
求證：OB=OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，△ABC中，AB=AC，兩條角平分線BD、CE相交于點O．
（1）OB與OC相等嗎？請說明你的理由；
（2）若連接AO，并延長AO交BC邊于F點．你有哪些發(fā)現(xiàn)請寫出兩條，并就其中的一條發(fā)現(xiàn)寫出你的發(fā)現(xiàn)過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黔西南州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點O是BC上一點，以點O圓心，OC為半徑的圓交BC于點D，恰好與AB相切于點E．
（1）求證：AO是∠BAC的平分線；
（2）若BD=1cm，BE=3cm，求sinB及AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD交于點O，且AO平分∠BAC．
（1）求證：△ADO≌△AEO；
（2）猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案