Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，P為⊙O上一點，且∠APC=∠BPC，則△ABC的形狀為

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   等邊三角形
3. C.
   任意三角形
4. D.
   △ABC的形狀由P點的位置決定

Answer 1

A
分析：根據(jù)圓周角定理可以得到：∠APC=∠ABC，∠BPC=BAC，然后根據(jù)∠APC=∠BPC，即可得到∠ABC=∠BAC，根據(jù)等角對等邊即可得到．
解答：∵∠APC=∠ABC，∠BPC=BAC，
又∵∠APC=∠BPC，
∴∠ABC=∠BAC，
∴AC=BC，
故選A．
點評：本題考查了圓周角定理與等腰三角形的判定定理，正確證明∠ABC=∠BAC是關(guān)鍵．