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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．解不等式：$\frac{x+1}{6}$＜$\frac{2x-5}{4}$+1．

分析先把不等式兩邊乘以12得到2（x+1）＜3（2x-5）+12，再去括號、移項，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可．

解答解：去分母得2（x+1）＜3（2x-5）+12，
去括號得2x+2＜6x-15+12，
移項得2x-6x＜-15+12-2，
合并得-4x＜-5，
系數(shù)化為1得x＞$\frac{5}{4}$．

點評本題考查了解一元一次不等式：基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1．

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13．解方程或解不等式：
（1）$\sqrt{15}$x+$\sqrt{80}$=4x+5$\sqrt{3}$；
（2）$\sqrt{2}$（x-$\sqrt{3}$）≥$\sqrt{6}$（x+1）．

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14．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=1}\\{y=2x+3}\end{array}\right.$．

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2．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（10，0），B（0，8），C（0，4），D（2，4）．點P從B點出發(fā)沿線段BA向點A勻速運動．點Q從點A沿線段AD勻速運動，點P，Q同時到達各自的終點．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，過點P作x軸，y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，設(shè)矩形PEOF與梯形AOCD重疊部分的面積為S
（1）求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點Q落在PE上時，求S的值；
（3）在（2）的條件下，以Q為圓心$\frac{1}{2}$個單位長為半徑作⊙Q，求⊙Q在矩形PEOF內(nèi)部時m的取值范圍．

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9．已知x^m=4，x²ⁿ=6，則x^m+2n=24．

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19．已知點A的坐標(biāo)（-$\frac{1}{2}$，a），點B的坐標(biāo)（$\frac{1}{7}$，b），A、B在函數(shù)y=-2014x+$\frac{1}{2015}$的圖象上，則a與b大小關(guān)系是a＞b．

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6．若2^a=3^b=6^c，求證：ab=ac+bc．

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3．3（x+1）=4（x-2）