Question

11．如圖，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1200m，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α=16°31′，則飛機A與指揮臺B的距離等于4286m（結果保留整數）（參考數據sin16°31′=0.28，cos16°31′=0.95，tan16°31′=0.30）

Answer 1

分析 根據直角三角形中正弦函數的定義得sinB=$\frac{AC}{AB}$，即sin16°31′°=$\frac{1200}{AB}$，從而得出答案．

解答 解：在△ABC中，∵∠C=90°，∠B=∠α=43°，AC=1200m，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$，即sin16°31′=$\frac{1200}{AB}$，
∴AB=$\frac{1200}{sin16°31′}$≈$\frac{1200}{0.28}$≈4286（m），
答：飛機A與指揮臺B的距離約為4286m．
故答案為4286m．

點評 本題主要考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，熟練掌握仰角俯角的定義和正弦函數的定義是解題的關鍵．