已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長.
(1)如果x=﹣1是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)如果△ABC是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省常德市九年級下學(xué)期入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖,扶手AB與座板CD都平行于地面,靠背DM與支架OE平行,前支架OE與后支架OF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D,AB與DM交于點(diǎn)N,量得∠EOF=90°,∠ODC=30°,ON=40cm,EG=30cm.
![]()
(1)求兩支架落點(diǎn)E、F之間的距離;
(2)若MN=60cm,求躺椅的高度(點(diǎn)M到地面的距離,結(jié)果取整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):sin60°=
,cos60°=
,tan60°=
≈1.73,可使用科學(xué)計算器)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省南陽市淅川縣九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=40°,BC=3,則AC=( )
A.3sin40° B.3sin50° C.3tan40° D.3tan50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省焦作市九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖是攔水壩的橫斷面,斜坡AB的水平寬度為12米,斜面坡度為1:2,則斜坡AB的長為 .
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省焦作市九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
,則tanB的值為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省石家莊市欒城縣九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,把直角△ABC的斜邊AC放在定直線l上,按順時針的方向在直線l上轉(zhuǎn)動兩次,使它轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,設(shè)AB=
,BC=1,則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A2的位置時,點(diǎn)A所經(jīng)過的路線為( )
![]()
A.(
+
)π B.(
+
)π C.2π D.
π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省石家莊市欒城縣九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,⊙O中,ABDC是圓內(nèi)接四邊形,∠BOC=110°,則∠BDC的度數(shù)是( )
![]()
A.110° B.70° C.55° D.125°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省深圳市福田區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象如圖所示,當(dāng)y2>y1時,根據(jù)圖象寫出x的取值范圍 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省合肥市廬江縣九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某商場銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加利潤,盡量減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫降價1元,商場平均每天可多售出2件,若商場每天要獲利潤1200元,請計算出每件襯衫應(yīng)降價多少元?
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