Question

等腰三角形兩邊長分別為5cm和6cm，則以該等腰三角形三邊中點為頂點的三角形的周長為

 

．

Answer 1

考點：三角形中位線定理,三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況：①當腰長為6cm時，②當腰長為5cm時，再根據(jù)根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，易得連接這個三角形三邊中點所得的三角形的三邊是此三角形的三條中位線，即可得知所得的三角形的周長是原三角形周長的一半．解答出即可；

解答：解：根據(jù)題意，
①當腰長為6cm時，周長=

1

2

×6+

1

2

×6+

1

2

×5=8.5（cm）；
②當腰長為5cm時，周長=5×

1

2

+5×

1

2

+6×

1

2

=8（cm）；
故答案為：8.5cm或8cm．

點評：本題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線等于第三邊的一半以及等腰三角形的性質(zhì)定理，本題重點是要分兩種情況解答．