Question

23、已知：一次函數(shù)y=2x-4．
（1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y=2x-4的圖象．
（2）求函數(shù)y=2x-4的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．
（3）當(dāng)x取何值時，y＞0．

Answer 1

分析：（1）可用兩點法畫出函數(shù)的圖象，確定兩點時一般用函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點．
（2）x，y軸垂直，那么函數(shù)與坐標(biāo)軸組成的三角形應(yīng)該是直角三角形，可按交點的坐標(biāo)和直角三角形的面積公式求解．
（3）y＞0就是讓表達(dá)式大于0，然后求出此時x的取值范圍．

解答：解：（1）一次函數(shù)y=2x-4與坐標(biāo)軸的交點為（2，0），（0，-4），如圖：


（2）由圖象可知：三角形的面積=2×4÷2=4
（3）由題意，y＞0就是圖象再x軸的上方：2x-4＞0
解得：x＞2
即x＞2時，y＞0．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)的圖象的畫法以及坐標(biāo)點的特征．