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如圖，在△ABC中，已知AB=AC，D、E、B、C在同一條直線上，且AB2=BD•CE，求證：△ABD∽△ECA．
考點：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：由條件可得到∠ABD=∠ACE，結合AB2=BD•CE和AB=AC，可得到
AB
CE
=
BD
CA
，即可證得結論．
解答：證明：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABD=∠ACE，
∵AB2=BD•CE，
∴
AB
CE
=
BD
AB
，即
AB
CE
=
BD
CA
，
∴△ABD∽△ECA．
點評：本題主要考查相似三角形的判定方法，掌握相似三角形的判定方法是解題關鍵，注意利用等腰三角形的性質來找角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列各對直線的位置關系（相交、平行或重合），若相交，找出交點：
（1）l1：y=-
2
x+1，l2：y=-
2
x-1；
（2）l1：y=2x+3，l2：y=-2x+3；
（3）l1：y=
x
3
+4，l2：y=
x
2
+2；
（4）l1：y=5x-3，l2：y=
x
5
+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，這是一個由小立方體搭成的幾何體從上面看的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體從另外兩個方向看的圖形．
從上面看：
從正面看：
從左面看：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列條件不能判定△ABC與△A′B′C′相似的是（　　）
A、∠C=∠C′=90°，∠B=∠A′=50°
B、∠A=∠A′=90°，
BC
AB
=
B′C′
A′B′
C、∠A=∠A，
AB
A′B′
=
BC
B′C′
D、
AB
B′C′
=
BC
A′C′
=
AC
A′B′

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡題．
（1）
8x5y

（2）
18

（3）
2
3

（4）-
10-8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點在平面直角坐標系中的坐標分別是A（-2，0）、B（2，1）、C（0，5），求△ABC的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某地電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：
（A）計時制：每分鐘0.05元；
（B）包月制：每月50元（只限一部宅電上網(wǎng)），
此外，每種上網(wǎng)都得加收通訊費每分鐘0.02元．
（1）某用戶某月上網(wǎng)的時間為a（h），請你寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用；
（2）若某用戶估計一個月內上網(wǎng)的時間為20h，你認為采用哪種方式合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個細胞可分解成2個，2個細胞可分解成4個，3個細胞可分解成8個，n個細胞能分解成
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(π-
3
)0+
38
+(-1)2013-
3
÷
6
．

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