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已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，Rt△DEF中，∠F=90°，DF=EF，能否分別將這兩個(gè)三角形各分割成兩個(gè)三角形，使△ABC所分成的每個(gè)三角形與△DEF分成的每個(gè)三角形分別對應(yīng)相似．若能，請?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案；若不能，請說明理由．

解：能．

△AMC∽△FMD；△BCM∽△FEN．
分析：要想讓分成的每個(gè)三角形分別對應(yīng)相似．那么唯一的方法就是把各個(gè)三角形中的直角進(jìn)行分割．把∠C分為45°，45°，那么兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為30°，45°；45°，60°，把∠F分為30°，60°，那么兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為30°，45°；45°，60°，相應(yīng)的兩個(gè)三角形都有兩角對應(yīng)相等，那么相似．
點(diǎn)評：把兩個(gè)三角形分成的每個(gè)三角形分別對應(yīng)相似，應(yīng)分割這個(gè)兩個(gè)三角形中最大的角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，試以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連接兩條線段，如果你所連接的兩條線段滿足相等，垂直或平行關(guān)系中的一種，那么請你把它寫出來并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，且不與A、B兩點(diǎn)重合，AE⊥AB，AE=BD，連接DE、DC．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是
等腰直角
三角形；并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的正半軸和y軸的負(fù)半軸上，C為OA上一點(diǎn)且O精英家教網(wǎng)C=OB，拋物線y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p為常數(shù)且m+2≥2p＞0）經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．
（1）用m、p分別表示OA、OC的長；
（2）當(dāng)m、p滿足什么關(guān)系時(shí)，△AOB的面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．
求證：∠EBD=∠EDB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，AM=AN，MN∥AC．
求證：MN=AC．

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同步練習(xí)冊答案