Question

5．如圖，在圓內接四邊形ABCD中，DC=DB，M為CA延長線上一點．
求證：AD平分∠BAM．

Answer 1

分析 根據(jù)圓內接四邊形的性質得到∠MAD=∠DBC，根據(jù)等腰三角形的性質得到∠DBC=∠DCB，根據(jù)圓周角定理得到∠DAB=∠DCB，證明結論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是圓內接四邊形，
∴∠MAD=∠DBC，
∠DAB=∠DCB，
∵DC=DB，
∴∠DBC=∠DCB，
∴∠MAD=∠DAB，
即AD平分∠BAM．

點評 本題考查的是圓內接四邊形的性質以及等腰三角形的性質，掌握圓內接四邊形的外角等于它的內對角是解題的關鍵．