Question

17．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（　�。�

• A． 4，5，6
• B． 1，1，$\sqrt{2}$
• C． 6，8，11
• D． 5，12，23

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．

解答 解：A、因?yàn)?²+5²≠6²，故不是勾股數(shù)；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、因?yàn)?²+1²=（$\sqrt{2}$）²，故三角形是直角三角形．故此選項(xiàng)正確；
C、因?yàn)?²+8²≠11²，故不是勾股數(shù)；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、因?yàn)?²+12²≠23²，故不是勾股數(shù)．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．