精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

當(dāng)x=25 $數(shù)學(xué)公式$ 時(shí)，代數(shù)式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-49|+|x-50|的值為_(kāi)_______．

625
分析：根據(jù)x的值判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．
解答：∵26＞x=25 $\text{[math]}$ ＞25，
∴x-1＞0，x-2＞0，x-3＞0，x-4＞0，…x-25＞0，x-26＜0，x-27＜0，…x-50＜0，
則原式=x-1+x-2+x-3+x-4+…+x-25+26-x+27-x+28-x+…+50-x=（26+27+…+50）-（1+2+3+…+25）=625．
故答案為：625
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，以及絕對(duì)值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式

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x-1的值互為相反數(shù)？

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當(dāng)x=

時(shí)，代數(shù)式

3x-2

等于1．

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如圖（1），A、B、C為三個(gè)超市，在A通往C的道路（粗實(shí)線部分）上有一D點(diǎn)，D與B有道路（細(xì)實(shí)線部分）相通．A與D、D與C、D與B之間的路程分別為25、10、5．現(xiàn)計(jì)劃在A通往C的道路上建一個(gè)配貨中心H，每天有一輛貨車只為這三個(gè)超市送貨．該貨車每天從H出發(fā)，單獨(dú)為A送貨1次，為B送貨1次，為C送貨2次．貨車每次僅能給一家超市送貨，每次送貨后均返回配貨中心H，設(shè)H到A的路程為，這輛貨車每天行駛的路程為．

（一）用含的代數(shù)式填空：
（1）當(dāng)0≤≤25時(shí)，貨車從H到A往返1次的路程為
①貨車從H到B往返1次的路程為            ；
②貨車從H到C往返2次的路程為            ；
③這輛貨車每天行駛的路程               ．
（2）當(dāng)25＜≤35時(shí)，求這輛貨車每天行駛的路程．
（二）請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫出與（0≤≤35）的函數(shù)圖象；

（三）直接寫出配貨中心H建在哪段，使得這輛貨車每天行駛的路程最短．