Question

已知拋物線.

（1）它與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；

（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出它的圖象；

（3）將該拋物線在軸下方的部分(不包含與軸的交點(diǎn))記為G，若直線與G 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是_______．

 

Answer 1

【答案】

（1）（-1,0），（3,0）(2),列表，描點(diǎn)，連線及可畫圖。（3）-3≤b﹤1或b=-

【解析】

試題分析：(1)∵y=x²-2x-3與x軸相交，y=0，∴x²-2x-3=0,解得x₁=-1,x₂=3.(2)圖像的畫法三步驟；列表，連點(diǎn)，連線。（3）∵y=x²-2x-3與y="x+b交于點(diǎn)G," ∴x²-2x-3="x+b" 即x²-3x-3-b="0∴△=9-4(-3-b),即21+4b≥0," ∴b≥-,∵G點(diǎn)在x軸下面，∴x²-2x-3-b≤0 解得-3≤b＜1解：（1）它與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)，（3，0）；   1分

（2）列表：

x	…		0	1	2	3	…
y	…	0				0	…

圖象（如圖）；………………………… 3分

（3）的取值范圍是或．…5分

閱卷說明：只寫或只寫得1分.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，圖像的畫法，

點(diǎn)評(píng)：由解析式與x軸相交縱坐標(biāo)為0，解方程可求出坐標(biāo)點(diǎn)，根據(jù)解析式，可畫圖像，由于一次函數(shù)與二次函數(shù)有唯一交點(diǎn)，可列方程，點(diǎn)G又在x軸下，構(gòu)建不等式求出b的取值范圍。屬于中檔題，注意的是，構(gòu)建不等式及其解法。