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8．如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D、F在邊BC上，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G在邊AC上，∠CDG=∠B，∠1+∠FEA=180°．證明：AD∥EF．

分析 欲證明AD∥EF．只需推知∠3+∠FEA=180°．

解答 證明：∵∠CDG=∠B（已知），
∴DG∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等），
∵∠1+∠FEA=180°，
∴∠3+∠FEA=180°（等量代換），
∴AD∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，是基礎(chǔ)題，熟記平行線的性質(zhì)與判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知3x-2y=10，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y．則y=$\frac{3}{2}$x-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．2017年5月31日，昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級(jí)學(xué)生“數(shù)學(xué)古文化閱讀展示”活動(dòng)，為表彰在本次活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定在6月1日購買筆袋或彩色鉛筆作為獎(jiǎng)品．已知1個(gè)筆袋、2筒彩色鉛筆原價(jià)共需44元；2個(gè)筆袋、3筒彩色鉛筆原價(jià)共需73元．
（1）每個(gè)筆袋、每筒彩色鉛筆原價(jià)各多少元？
（2）時(shí)逢“兒童節(jié)”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；彩色鉛筆不超過10筒不優(yōu)惠，超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠．若買x個(gè)筆袋需要y1元，買x筒彩色鉛筆需要y2元．請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y1、y2；
（3）若在（2）的條件下購買同一種獎(jiǎng)品95件，請(qǐng)你分析買哪種獎(jiǎng)品省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．（2$\sqrt{2}$）2=4B．$\sqrt{\frac{5}{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{{x}^{2}}$=xD．$\sqrt{-{x}^{3}}$=-x$\sqrt{-x}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．小英把1000元錢按年利率2.45%存入銀行，存期為兩年，那么計(jì)算到期時(shí)她可以從銀行取回多少錢（不計(jì)利息稅），列式正確的是（　　）
A．1000×2.45%×2B．（1000×2.45%+1000）×2
C．1000×2.45%+1000D．1000×2.45%×2+1000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$+1
（2）（x-$\frac{6x-9}{x}$）÷（1-$\frac{3}{x}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．分解因式：m2n-mn+$\frac{1}{4}$n=n（m-$\frac{1}{2}$）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．根據(jù)題意，解答下列問題：

（1）如圖①，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長；
（2）如圖②，類比（1）的求解過程，請(qǐng)你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出兩點(diǎn)M（3，4），N（-2，-1）之間的距離；
（3）如圖③，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)，請(qǐng)你利用圖③構(gòu)造直角三角形，并直接寫出P1P2的長度（用含有x1，x2，y1，y2的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列各式從左到右的變形中正確的是（　�。�
A．$\frac{x-\frac{1}{2}y}{\frac{1}{2}xy}$=$\frac{2x-y}{xy}$B．$\frac{0.2a+b}{a+2b}=\frac{2a+b}{a+2b}$
C．-$\frac{x+1}{x-y}$=$\frac{x-1}{x-y}$D．$\frac{a+b}{a-b}=\frac{a-b}{a+b}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案