Question

將x=代入反比例函數(shù)y=-中，所得的函數(shù)值記為y₁，又將x=y₁+1代入反比例函數(shù)y=-中，所得的函數(shù)值記為y₂，又將x=y₂+1代入反比例函數(shù)y=-中，所得的函數(shù)值記為y₃，…如此繼續(xù)下去，則y₂₀₀₈=________．

Answer 1

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分析：分別計(jì)算出y₁，y₂，y₃，y₄，可得到每三個(gè)一循環(huán)，而2008=669×3…1，即可得到y(tǒng)₂₀₀₈=y₁，繼而得出答案．
解答：當(dāng)x=時(shí)，y₁=-；
當(dāng)x=-+1=-時(shí)，y₂=2，
當(dāng)x=2+1=3時(shí)，y₃=-，
當(dāng)x=-+1=時(shí)，y₄=-；
按照規(guī)律，y₅=2，…，我們發(fā)現(xiàn)，y的值三個(gè)一循環(huán)20，8÷3=669…1，
∴y₂₀₀₈=y₁=-．
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的定義，按照題目的敘述計(jì)算一下y的值，從中觀察得到規(guī)律，是解決本題的關(guān)鍵．