Question

5．調查作業(yè)：了解你所在小區(qū)家庭5月份用氣量情況：
   小天、小東和小蕓三位同學住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在2-5之間，這300戶家庭的平均人數(shù)均為3.4．
   小天、小東和小蕓各自對該小區(qū)家庭5月份用氣量情況進行了抽樣調查，將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1，表2和表3．
表1 抽樣調查小區(qū)4戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表  （單位：m³）

家庭人數(shù)	2	3	4	5
用氣量	14	19	21	26

表2 抽樣調查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表 （單位：m³）

家庭人數(shù)	2	2	2	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	4
用氣量	10	11	15	13	14	15	15	17	17	18	18	18	18	20	22

表3 抽樣調查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表 （單位：m³）

家庭人數(shù)	2	2	2	3	3	3	3	3	3	4	4	4	4	5	5
用氣量	10	12	13	14	17	17	18	19	20	20	22	26	31	28	31

根據(jù)以上材料回答問題：
小天、小東和小蕓三人中，哪一位同學抽樣調查的數(shù)據(jù)能較好地反映該小區(qū)家庭5月份用氣量情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣調查的不足之處．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意分析家庭平均人數(shù)，進而利用加權平均數(shù)求出答案，再利用已知這300戶家庭的平均人數(shù)均為3.4分析即可．

解答 解：小天調查的人數(shù)太少，小東抽樣的調查數(shù)據(jù)中，家庭人數(shù)的平均值為：
（2×3+3×11+4）÷15=2.87，
遠遠偏離了平均人數(shù)的3.4，所以他的數(shù)據(jù)抽樣有明顯的問題，
小蕓抽樣的調查數(shù)據(jù)中，家庭人數(shù)的平均值為：（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4，
說明小蕓抽樣數(shù)據(jù)質量較好，因此小蕓的抽樣調查的數(shù)據(jù)能較好的反應出該小區(qū)家庭5月份用氣量情況．

點評 此題主要考查了抽樣調查的可靠性以及加權平均數(shù)，正確理解抽樣調查的隨機性是解題關鍵．