Question

若函數(shù)y=mx²-4x+3的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)y=mx²-4x+3的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，函數(shù)y=mx²-4x+3為一次函數(shù)或二次函數(shù)，若為一次函數(shù)則m=0，若為二次函數(shù)則（-4）²-4×3m=0，從而求得m的值．

解答：解：分兩種情況：
①若y=mx²-4x+3為一次函數(shù)，則m=0；
②若y=mx²-4x+3為二次函數(shù)，則（-4）²-4×3m=0，
∴16-12m=0，解得m=

4

3

，
故答案為：0或

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，當(dāng)不確定是什么函數(shù)時(shí)，要分類討論．