Question

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O為BD的中點(diǎn)，∠OAC和∠OCA相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：∵△ABD是直角三角形，O為BD的中點(diǎn)，
∴OA=BD（直角三角形斜邊中線等于斜邊一半），
∵△BDC是直角三角形，O為BD的中點(diǎn)，
∴OC=BD，
∴OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA．
分析：先根據(jù)O是BD的中點(diǎn)可知，OA．OC分別是Rt△ABD與Rt△BCD的中線，可知OA=OC，再根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出∠OAC=∠OCA．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，考查的是直角三角形的性質(zhì)，即直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半．