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若m是方程x2-x-110=0的根，則（m-1）2+m=________．

111
分析：本題根據(jù)一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解．把m2-m=110當(dāng)成一個整體．
解答：把m代入方程x2-x-110=0
可得m2-m-110=0，
即m2-m=110，
∵（m-1）2+m=m2-m+1=110+1=111．
點(diǎn)評：本題利用一元二次方程解的定義得出關(guān)于m的式子的值，用整體代入法求解．
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21、（教材變式題）若m是方程x2-2008x-1=0的根，則（m2-2008m+3）•（m2-2008m+4）的值為（　�。�

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若m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式m-
1
m
的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
2
5
D、不能確定

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若α、β是方程x2-2x-1=0的兩根，則α+β+αβ的值為
 
．

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若m是方程x2+x-2011=0的一個根，則代數(shù)式m（m+1）的值是（　�。�

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若a是方程x2-5x+1=0的一個根，則a2+
1a2
的值是
 
．

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