Question

11．在反比例函數(shù)y=$\frac{1-3k}{x}$的圖象上有兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）．若x₁＜0＜x₂，y₁＜y₂則k的取值范圍是（　�。�

• A． k≥$\frac{1}{3}$
• B． k＞$\frac{1}{3}$
• C． k＜-$\frac{1}{3}$
• D． k＜$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，于是得到1-3k＞0，然后解不等式即可．

解答 解：∵x₁＜0＜x₂，y₁＜y₂，
∴反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，
∴1-3k＞0，
∴k＜$\frac{1}{3}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．