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△ABC中，∠A＝α，∠ABC、∠ACB的平分線相交于O，則∠BOC的度數(shù)是

[　　]

A．＋α

B．－α

C．－α

D．－α

答案：A
解析：

　　解：因為BO、CO是角平分線

　　所以∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB．

　　所以∠BOC＝－(∠ABC＋∠ACB)．

　　又∠ABC＋∠ACB＝－∠A，

　　所以∠BOC＝－(－∠A)

　　　　　　�。�－＋∠A

　　　　　　�。�＋∠A

　　分析：∠BOC與已知角α不在同一個三角形中，要建立∠BOC與∠α的聯(lián)系，需要應(yīng)用“三角形三個內(nèi)角的和為”，通過∠OBC和∠OCB建立起它們之間的聯(lián)系．

　　點撥：本題巧妙地運用三角形三個內(nèi)角的和為，推出∠BOC與∠A的關(guān)系，這一結(jié)論在后面的解題中有許多作用．


練習(xí)冊系列答案
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已知：如圖，⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延長線于D，OC交AB于E．

 

 

1.求∠D的度數(shù)；

2.求證：AC2＝AD·CE；

3.求的值．

 

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如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝24o，AD＝AE，則∠EDC＝  ▲  。

 

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已知△ABC中，AB＝，∠B＝450，∠C＝600，AH⊥BC于H，則CH＝            ．

 

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已知：如圖，在△ABC中，∠AED＝∠B，則下列等式成立的是（  ）

 A．                  B．

C．                  D．

 

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