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如圖8-27,在長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形,通過計(jì)算兩個(gè)圖形的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,則這個(gè)等式是

圖8-27

A.a2-b2=(a-b)(a+b)                         B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a-b)2=a2-2ab+b2                         D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

A

提示：割補(bǔ)法計(jì)算面積驗(yàn)證公式,左邊圖形剩余面積可表示為a2-b2，右邊圖形面積=(a-b)(a+b)，兩邊面積相等，則有a2-b2=(a-b)(a+b).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全國第十屆數(shù)學(xué)教育方法論暨M(jìn)M課題實(shí)施20周年紀(jì)念活動(dòng)于9月27在無錫市一中拉開帷幕．與會(huì)期間全國數(shù)十位老師上了精彩紛呈的展示課，其中青島一位老師的“折紙”課，武漢的裴光亞教授評(píng)價(jià)是：“栩栩如生，五彩繽紛”．課堂上老師提出這樣一個(gè)問題：你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個(gè)菱形嗎？有兩位同學(xué)很快折出了各自不同的菱形，如下圖：
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（1）如果該矩形紙片的長為4，寬為3，則圖1、圖2兩圖中的菱形面積分別為：
 
．
（2）這時(shí)老師說，這兩位同學(xué)折出的菱形都不是最大的，聰明的你能夠想出最大的菱形應(yīng)該怎樣折出來嗎？如圖3所示：在矩形ABCD中，設(shè)AB=3，AD=4，請你在圖中畫出面積最大的菱形的示意圖，標(biāo)注上適當(dāng)?shù)淖帜�，并求出這個(gè)菱形的面積．
（3）借題發(fā)揮：如圖4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折疊該矩形，使得點(diǎn)D與AB邊的中點(diǎn)E重合，折痕交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，邊DC折疊后與BC交于點(diǎn)M．試求：△EBM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南崗區(qū)一模）Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為高線，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=2EC，連接AE，EF⊥AE，與邊AB相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)tan∠BAC=1時(shí)，求證：EF=2EG
（2）如圖2，當(dāng)tan∠BAC=2時(shí)，則線段EF、EG的數(shù)量關(guān)系為
EF=EG
EF=EG
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將∠FEG繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，旋轉(zhuǎn)后EF邊所在的直線與邊AB相交于點(diǎn)F′，EG邊所在的直線與邊AC相交于點(diǎn)H，與高線CD相交于點(diǎn)G′，若AH=3
5
，且
FF′
CG′
=
2
7
，求線段G′H的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M是x軸正半軸上一點(diǎn)，⊙M與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，且OA，OB的長是方程x2-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點(diǎn)，N在第四象限．
（1）求⊙M的直徑的長．
（2）如圖2，將△ONM沿ON翻轉(zhuǎn)180°至△ONG，求證△OMG是等邊三角形．
（3）求直線ON的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市九年級(jí)下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)在軸的正半軸上，，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸向左以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

當(dāng)時(shí)，求的值；

以點(diǎn)為圓心，為半徑的隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)與四邊形

的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求的值．

（第27題圖）

 

 

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