Question

某個體小服裝準備在夏季來臨前，購進甲、乙兩種T恤，在夏季到來時進行銷售．兩種T恤的相關信息如下表：

根據(jù)上述信息，該店決定用不少于6195元，但不超過6299元的資金購進這兩種T恤共100件．請解答下列問題：

(1)該店有哪幾種進貨方案？

(2)該店按哪種方案進貨所獲利潤最大，最大利潤是多少？

(3)兩種T恤在夏季銷售的過程中很快銷售一空，該店決定再拿出385元全部用于購進這兩種T恤，在進價和售價不變的情況下，全部售出．請直接寫出該店按哪種方案進貨才能使所獲利潤最大．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設購進甲種T恤x件，則購進乙種T恤(100－x)件． 　　可得，6195≤35x＋70(100－x)≤6299． 　　解得，20≤x≤23． 　　∵x為解集內的正整數(shù)，∴X＝21，22，23． 　　∴有三種進貨方案：方案一：購進甲種T恤21件，購進乙種T恤79件； 　　方案二：購進甲種T恤22件，購進乙種T恤78件； 　　方案三：購進甲種T恤23件，購進乙種T恤77件． 　　(2)設所獲得利潤為W元．W＝30x＋40(100－x)＝－10x＋4000． 　　∵k＝－10＜0，∴W隨x的增大而減�。� 　　∴當x＝21時，W＝3790．該店購進甲種T恤21件，購進乙種T恤79件時獲利最大，最大利潤為3790元． 　　(3)甲種T恤購進9件，乙種T恤購進1件．