Question

（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的的長度．

 

（2）對于（1）題，如果我們這樣敘述：“已知點(diǎn)C在直線AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求線段MN的長度.”結(jié)果會有變化嗎？如果有，求出結(jié)果；如果沒有，說明理由.

Answer 1

解：（1）∵AC=6cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，

∴MC=3cm；

∵BC=4cm，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，

∴CN=2cm；∴MC+CN=5cm.

∴線段MN的的長為5cm. ………………………… 2分

（2）分兩種情況：

第一種情況：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時，解法同（1），線段MN的長為5cm. …… 3分

第二種情況：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時，如圖所示：

∵AC=6cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，

∴MC=3cm；

∵BC=4cm，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，

∴CN=2cm；

∴MN=MC-CN=3-2=1cm.………………………… 4分

∴綜上,線段MN的長為5cm或1cm. ……………………… 5分