Question

（1）計算：(

1

2

)-1-4sin45°-(1-

2

)0+

8

．
（2）先化簡，再求值：a（a-3b）+（a+b）²-a（a-b），其中a=1，b=-

1

2

．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,整式的混合運算—化簡求值,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果；
（2）根據(jù)去括號的法則，可去掉括號，根據(jù)合并同類項，可化簡代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答：解：（1）原式=2-2

2

-1+2

2

=1；
（2）原式=a²-3ab+a²+2ab+b²-a²+ab
=a²+b²=1+

1

4

=

5

4

．

點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．