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17．順次連接一個四邊形各邊的中點，得到一個矩形，則原四邊形一定是（　�。�
A．菱形B．矩形
C．對角線相等的四邊形D．對角線垂直的四邊形

分析 此題要根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解；首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直，由此得解．

解答 解：已知：如右圖，四邊形EFGH是矩形，且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，求證：四邊形ABCD是對角線垂直的四邊形．
證明：由于E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，
根據(jù)三角形中位線定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
∵四邊形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
∴AC⊥BD．
故選D．

點評 本題主要考查了矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理，解題的關鍵是構造三角形利用三角形的中位線定理解答．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．因式分解：（n+1）x2+yx-ny2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．銳角△ABC內(nèi)接于圓，過點A和點C引外接圓的切線，它們分別交過點B的切線于M，N，而BP是△ABC 邊AC上的高（P為垂足），求證：∠MPB=∠NPB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以AD為直徑的⊙O，以C為圓心的圓弧BD，與⊙O交于點E，連接CE，并延長交AB于點F．
（1）求證：CF與⊙O相切；
（2）求CF的長；
（3）求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線C1：y=ax2+bx+$\frac{3}{2}$（a≠0）經(jīng)過點A（-1，0）和B（3，0）．
（1）求拋物線C1的解析式，并寫出其頂點C的坐標；
（2）如圖1，把拋物線C1沿著直線AC方向平移到某處時得到拋物線C2，此時點A，C分別平移到點D，E處．設點F在拋物線C1上且在x軸的下方，若△DEF是以EF為底的等腰直角三角形，求點F的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，設點M是線段BC上一動點，EN⊥EM交直線BF于點N，點P為線段MN的中點，當點M從點B向點C運動時：①tan∠ENM的值如何變化？請說明理由；②點M到達點C時，直接寫出點P經(jīng)過的路線長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是等腰三角形，BC=BA，B點坐標為（1，$\sqrt{3}$），C點坐標為（0，0），且S△ABC=$\sqrt{3}$．將△ABC沿x軸向右平移$\sqrt{2}$個單位長，使點A、B、C分別平移到A′，B′，C′．
（1）求A點的坐標；
（2）寫出A′，B′，C′三點的坐標；
（3）求平行四邊形AA′B′B的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若（x+8）（x-4）=x2+px+q，那么p，q的值為（　�。�
A．4，32B．4，-32C．-4，32D．-4，-32

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．為預防“手足口病”，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg．據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）從消毒開始，經(jīng)多長時間，教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為4mg．
（2）當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學生才可以回教室？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．計算：-42=-16．

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