Question

如圖，在?ABCD中，AC=6cm，BD=10cm，AB⊥AC，則?ABCD的周長(zhǎng)為

 

，面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：幾何圖形問題,數(shù)形結(jié)合

分析：由在?ABCD中，AC=6cm，BD=10cm，AB⊥AC，可求得OA與OB的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得AB與BC的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答：解：∵在?ABCD中，AC=6cm，BD=10cm，
∴OA=

1

2

AC=3cm，OB=

1

2

BD=5cm，
∵AB⊥AC，
∴AB=

OB2-OA2

=4（cm），
∴BC=

AB2+AC2

=2

13

（cm），
∴?ABCD的周長(zhǎng)為：8+4

13

（cm），面積為：

1

2

AC•BD=30（cm²）．
故答案為：（8+4

13

）cm，30cm²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．