Question

A、B兩地相距600km，一列慢車從A地開出，每小時行80km，一列快車從B地開出，每小時行120km，兩車同時開出．
（1）若相向而行，出發(fā)后多少小時相遇？
（2）若背向而行，多少小時候兩車相距800km？
（3）若兩車同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？
（4）若兩車同向而行，慢車在快車的后面，多少小時后兩車相距760km？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)出發(fā)后x小時相遇，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：慢車x小時行駛的路程+快車x小時行駛的路程=600千米，依此列出方程，解方程即可；
（2）設(shè)y小時后兩車相距800km，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：慢車y小時的路程+快車y小時的路程=800千米-600千米，依此列出方程，解方程即可；
（3）設(shè)z小時后快車追上慢車，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：快車z小時的路程=慢車z小時的路程+600千米，依此列出方程，解方程即可；
（4）設(shè)t小時后兩車相距760km，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：快車t小時的路程-慢車t小時的路程=760千米-600千米，依此列出方程，解方程即可．

解答：解：（1）設(shè)出發(fā)后x小時相遇，根據(jù)題意可得：
80x+120x=600，
解得x=3．
答：若相向而行，出發(fā)后3小時相遇；

（2）設(shè)y小時后兩車相距800km，根據(jù)題意可得：
80y+120y=800-600，
解得y=1．
答：若背向而行，1小時候兩車相距800km；

（3）設(shè)z小時后快車追上慢車，根據(jù)題意可得：
120z=80z+600，
解得z=15．
答：若兩車同向而行，快車在慢車的后面，15小時后快車追上慢車；

（4）設(shè)t小時后兩車相距760km，根據(jù)題意可得：
120t-80t=760-600，
解得t=4．
答：若兩車同向而行，慢車在快車的后面，4小時后兩車相距760km．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解．