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18．因式分解：x2+y2-x2y2-4xy-1．

分析 重新分組，利用完全平方公式分解因式得出答案．

解答 解：x2+y2-x2y2-4xy-1
=（x2+y2-2xy）-（x2y2+2xy+1）
=（x-y）2-（xy+1）2
=（x-y+xy+1）（x-y-xy-1）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分組分解法分解因式，正確分組是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，AE⊥CD于點(diǎn)E．
求證：DC-DB=2DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．閱讀下列材料：
正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形．
數(shù)學(xué)老師給小明同學(xué)出了一道題目：在圖1正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC，使AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{2}$；
小明同學(xué)的做法是：由勾股定理，得AB=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，于是畫(huà)出線段AB、AC、BC，從而畫(huà)出格點(diǎn)△ABC．
（1）請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法，在圖2正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中畫(huà)出格點(diǎn)△A′B′C′（A′點(diǎn)位置如圖所示），使AB′=A′C′=5，B′C′=$\sqrt{10}$．（直接畫(huà)出圖形，不寫(xiě)過(guò)程）；
（2）觀察△ABC與△A′B′C′的形狀，猜想∠BAC與∠B′A′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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6．如圖，AF⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為點(diǎn)A，B，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足AD=BC，DF=CD．
（1）試判斷AF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）已知點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=BD，連接AE，若CD=2，求AE的長(zhǎng)．

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13．先分解因式，再計(jì)算求值：x2y+xy2，其中x+y=4，xy=3．

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3．計(jì)算：
（1）$\frac{2a-4}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{{a}^{2}-2a}{a+3}$•（a+3）
（2）（$\frac{{a}^{2}b}{{c}^{2}}$）3•（$\frac{-{c}^{2}}{{a}^{2}b}$）÷（$\frac{bc}{a}$）4
（3）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1
（4）1-（a-$\frac{1}{1-a}$）2÷$\frac{{a}^{2}-a+1}{{a}^{2}-2a+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如果二次三項(xiàng)式x2-16x+m2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是±8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．計(jì)算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$=$\frac{1008}{2017}$．

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8．計(jì)算：
（1）1.2×（-1$\frac{4}{5}$）×（-2.5）×（-$\frac{5}{9}$）
（2）（-$\frac{2}{9}$）×（-18）+（-$\frac{5}{11}$）×（-3）×2$\frac{1}{5}$
（3）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$）×（-20）
（4）13×105-（-5）×105+（-8）×105．

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