Question

在四邊形ABCD中，順次連接四邊中點(diǎn)E、F、G、H，構(gòu)成一個(gè)新的四邊形，請(qǐng)你對(duì)四邊形ABCD填加一個(gè)條件，使四邊形EFGH成為一個(gè)菱形．這個(gè)條件是________．

Answer 1

AC=BD或ABCD是等腰梯形
分析：要使四邊形EFGH是菱形，只需通過(guò)定義證明四邊相等即可．由中位線定理可知，原四邊形必須是對(duì)角線相等的四邊形．如矩形、等腰梯形、正方形，等．
解答：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，根據(jù)菱形的特點(diǎn)可知四邊必須相等，
由中位線定理可知，原四邊形必須是對(duì)角線相等的四邊形．
如矩形、等腰梯形、正方形都是對(duì)角線相等的四邊形等，
所以添加的條件可是：AC=BD或ABCD是等腰梯形等．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了中位線定理和特殊四邊形菱形的特點(diǎn)．要掌握：中位線平行且等于底邊的一半．