Question

計(jì)算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，3⁶+1=730，…，歸納計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜想3²⁰¹⁴+1的個(gè)位數(shù)字是（　�。�

• A、4
• B、0
• C、8
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專(zhuān)題：

分析：由題意可知：第一個(gè)式子結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為4，第二個(gè)式子結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為0，第三個(gè)式子結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為8，第四個(gè)式子結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為2，第五個(gè)式子結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為4，第一六個(gè)式子結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為0，…，四個(gè)一循環(huán)，所以用2014÷4=503…2，所以3²⁰¹⁴+1結(jié)果的個(gè)位數(shù)字和第二式子的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字相同．

解答：解：由題意知：各個(gè)式子計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為：4，0，8，2，4，0，8，2，…，四個(gè)一循環(huán)，
∵2014÷4=503…2，
∴3²⁰¹⁴+1結(jié)果的個(gè)位數(shù)字和第二式子的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字相同，
即3²⁰¹⁴+1結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考察了尾數(shù)的特征，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意尋找規(guī)律．