Question

如圖，是由形狀大小完全相同的梯形構(gòu)成的，試觀察圖形并填表：

梯形個數(shù)	1	2	3	4	…	13
周長	3a+b	4a+2b	5a+3b		…

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：由1個梯形構(gòu)成的圖形周長為3a+b，由2個梯形構(gòu)成的圖形周長為4a+2b，由3個梯形構(gòu)成的圖形周長為5a+3b，所以每增加1個梯形，所構(gòu)成的圖形周長就增加a+b，也可以說，由n個梯形構(gòu)成的圖形周長為（n+2）a+nb，依此求出由4個、13個梯形構(gòu)成的圖形周長．

解答：解：∵由1個梯形構(gòu)成的圖形周長為3a+b，即（1+2）a+b；
由2個梯形構(gòu)成的圖形周長為4a+2b，即（2+2）a+2b；
由3個梯形構(gòu)成的圖形周長為5a+3b，即（3+2）a+3b；
…
∴由n個梯形構(gòu)成的圖形周長為（n+2）a+nb，
∴由4個梯形構(gòu)成的圖形周長為6a+4b，由13個梯形構(gòu)成的圖形周長為15a+13b．
故答案為6a+4b，15a+13b．

點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到由n個梯形構(gòu)成的圖形周長為（n+2）a+nb是解題的關(guān)鍵．