Question

已知正方形邊長為a，分別以正方形相對的兩個頂點為圓心，以a為半徑畫弧
（1）用多項式表示圖中的陰影部分的面積；
（2）當a=2時，陰影部分的面積是多少？

Answer 1

考點：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：計算題

分析：（1）圖中的陰影部分的面積等于半徑為a，圓心角為90°的兩個扇形面積減去正方形的面積，然后根據(jù)扇形面積公式和正方形面積公式表示即可；
（2）把a=2代入（1）中的代數(shù)式中計算即可．

解答：解：（1）圖中的陰影部分的面積=2•

90•π•a2

360

-a²，
=（

π

2

-1）a²；
（2）當a=2時，圖中的陰影部分的面積=（

π

2

-1）•4=2π-4．

點評：本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．也考查了利用面積的和差求不規(guī)則圖形的面積．