Question

5．2015年8月初，某學(xué)生用品專賣店以每個50元的價格購進(jìn)800個芭蕾牌書包，第一周以單價80元銷售，售出了200個；第二周如果單價不變，預(yù)計仍可售出200個，該專賣店為了增加銷售量．決定從第二周開始降價銷售，據(jù)市場調(diào)查，若單價每降低1元，就可多售出10個，但最低單價應(yīng)高于購進(jìn)價．待第二周結(jié)束后，專賣店再對剩余書包進(jìn)行一次性清倉銷售，清倉時按進(jìn)價八折銷售，設(shè)第二周的單價降低x元．
（1）填寫下表（不需要化簡）

時間	第一周	第二周	清倉
單價（元）	80	80-x	40
銷售量（個）	200	200+10x	400-10x

（2）如果專賣店希望通過銷售這批書包獲利9000元，那么第二周的單價應(yīng)是多少？

Answer 1

分析 （1）第二周的單價=第一周的單價-降低的價格，銷售量=200+10×降低的單價；清倉時的銷售量為：800-第一周的銷售量-第二周的銷售量；
（2）等量關(guān)系為：總售價-總進(jìn)價=9000．把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．

解答 解：（1）第二周開始降價，則單價為：80-x；
第二周的銷售量為：200+10x；
清倉時的單價：50×80%=40；
清倉時的銷售量：800-200-（200+10x）．
故答案是：

時間	第一周	第二周	清倉時
單價（元）	80	80-x	40
銷售量（件）	200	200+10x	400-10x

（2）根據(jù)題意，得
80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）]-50×800=9000
整理得10x²-200x+1000=0，
即x²-20x+100=0，
解得x₁=x₂=10，
當(dāng)x=10時，80-x=70＞50．
答：第二個月的單價應(yīng)是70元．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．有關(guān)銷售問題中的等量關(guān)系一般為：利潤=售價-進(jìn)價．