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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，長方體的長為3，寬為2，高為4，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離是1，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離為

．

考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題

專題：

分析：求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．

解答：

解：將長方體展開，連接A、B，
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，BD=1+2=3，AD=4，
由勾股定理得：AB=

AD2+BD2

42+32

=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，本題是一道趣味題，將長方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）-5-（12）+2

-（-

）
（2）-2⁴-（1-0.5）×

+[2²-（-3²）]
（3）[50-（

）×（-6）²]÷（-7）²．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（6，0）、B（6，4），D是BC的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿著OA、AB、BD運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜13）．
（1）寫出△POD的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出△POD的面積等于9時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)CP．問：是否存在某一時(shí)刻t，當(dāng)CP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)C能恰好落到AB的中點(diǎn)M處？若存在，請(qǐng)求出t的值并判斷此時(shí)△CPM的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索當(dāng)PO+PD的長最短時(shí)的直線PD的表達(dá)式．