Question

解方程組：

x+y+z=2 x-z=-2 y+z=1.

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Answer 1

分析：將方程組中的方程分別記作方程①，方程②，方程③，①+②消去z得到關(guān)于x與y的方程，記作方程④，②+③消去z得到關(guān)于x與y的另一方程，記作方程⑤，④-⑤消去y求出x的值，將x的值代入④求出y的值，將x的值代入②求出z的值，即可得到原方程組的解集．

解答：解：

x+y+z=2① x-z=-2② y+z=1③

，
由①+②，得2x+y=0④，
由②+③，得x+y=-1⑤，
由④-⑤，得x=1，
把x=1代入④，得y=-2，
把x=1代入②，得z=3，
則原方程組的解是

x=1 y=-2 z=3.

．

點評：此題考查了三元一次方程組的解法，利用了消元的思想，消元思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，熟練運用此思想是解本題的關(guān)鍵．