Question

若拋物線y=-x²+ax+b-b²的頂點在拋物線y=4x²+4x+上，則a=________，b=________．

Answer 1

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分析：用配方法求出拋物線y=-x²+ax+b-b²的頂點坐標(biāo)，代入拋物線y=4x²+4x+中，用配方法解方程求a、b的值．
解答：∵y=-x²+ax+b-b²=-（x-）²+（+b-b²），
∴拋物線頂點坐標(biāo)為（，+b-b²），
代入y=4x²+4x+中，得4×+4×+=+b-b²，
即（a+）²+（b-）²=0，
解得a=-，b=．
故本題答案為：-，．
點評：本題考查了拋物線頂點坐標(biāo)的求法，配方法解方程的運用．當(dāng)一個方程中有兩個未知數(shù)時，要考慮用兩個非負(fù)數(shù)的和為0的形式解方程．