Question

如圖所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC為2：5兩部分，∠DBE=24°，求∠ABC的度數(shù)。（用兩種方法求解）

Answer 1

解：解法一：設(shè)ABC=（14x）°，則∠ABD=∠ABC=（7x）°，
∠ABE=×（14x）°=（4x）°，
∴∠DBE=（7x）°-（4x）°=（3x）°，
又∵∠DBE=24°，
∴3x=24，
∴x=8
∴14x=112。
答：△ABC為112°。
解法二：∠DBE=∠ABD-∠ABE=∠ABC-∠ABC
=（--）∠ABC
=∠ABC=24°，
∴∠ABC=24×=8×14=112°。