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如圖，在△ABC中，AC是BC、DC的比例中項(xiàng)，則△ABC∽________，理由是________.

 

【答案】

△DAC，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似

【解析】

試題分析：根據(jù)AC是BC、DC的比例中項(xiàng)可得，則可得，再有公共角∠C，即可根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似證得△ABC∽△DAC.

由題意得，則，

∵∠C=∠C

∴△ABC∽△DAC

理由是兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.

考點(diǎn)：比例中項(xiàng)，相似三角形的判定

點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定在中考中往往不以單獨(dú)的知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)，而是出現(xiàn)在綜合性的大題中，如二次函數(shù)與圓的應(yīng)用等問(wèn)題，因而熟練掌握相似三角形的判定方法極為重要.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線(xiàn)，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案