Question

19．甲乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠措施，甲商場(chǎng)的優(yōu)惠措施是：累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；乙商場(chǎng)則是：累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再買商品按原價(jià)的95%收費(fèi)，顧客選擇哪個(gè)商店購(gòu)物獲得更多的優(yōu)惠？

Answer 1

分析 設(shè)在甲商場(chǎng)購(gòu)買x元的花費(fèi)為W_甲元，在乙商場(chǎng)購(gòu)買的花費(fèi)為W_乙元，根據(jù)連個(gè)商場(chǎng)的不同優(yōu)惠方案列出解析式，再分情況建立不等式求出其解即可．

解答 解：設(shè)在甲商場(chǎng)購(gòu)買x元的花費(fèi)為W_甲元，在乙商場(chǎng)購(gòu)買的花費(fèi)為W_乙元，由題意，得
W_甲=100+（x-100）×0.9=0.9x+10（x≥100）
W_乙=50+0.95（x-50）=0.95x+2.5（x≥50）．
當(dāng)W_甲＞W(wǎng)_乙時(shí)，0.9x+10＞0.95x+2.5，
x＜150
W_甲=W_乙時(shí)，0.9x+10=0.95x+2.5，
x=150
W_甲＜W_乙時(shí)，0.9x+10＜0.95x+2.5，
x＞150．
綜上所述：當(dāng)50＜x＜150時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)買優(yōu)惠些，
當(dāng)x=150或x≤50時(shí)，在甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買一樣優(yōu)惠，
當(dāng)x＞150時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)買優(yōu)惠些．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了了設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．