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已知，Rt△ABC中的兩個直角邊a，b分別是關于x的方程x2-
2
x+k=0的兩個實數(shù)根，且sinA+sinB=
2
，求k值及∠A的大小．
由題意知a+b=
2
，ab=k．
∵sinA+sinB=
2
．
∴
a
c
+
b
c
=
2
，
a+b
a2+b2
=
2
．
∴
a+b
(a+b)2-ab
=
2
(
2
)2-2k
=
2
．
解得k=
1
2
．
代入原方程得x2-.
2
x+
1
2
=0．
∵△=2-2=0．
∴a=b=
2
2
．
所以∠A=45°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AB=m，那么邊AB上的高為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC的中點，AD⊥BM于E，交BC于D點．
（1）求證：BD=2CD；
（2）若AM=
1n
AC，其他條件不變，猜想BD與CD的倍數(shù)關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA
2
2
，則tanB的值為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則AP的長度為
5、8、
25
8
5、8、
25
8
．

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