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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
“五·一”假期,某火車客運(yùn)站旅客流量不斷增大,旅客往往需要長時(shí)間排隊(duì)等候檢票.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在車站開始檢票時(shí),有640人排隊(duì)檢票.檢票開始后,仍有旅客繼續(xù)前來排隊(duì)檢票進(jìn)站.設(shè)旅客按固定的速度增加,檢票口檢票的速度也是固定的.檢票時(shí),每分鐘候車室新增排隊(duì)檢票進(jìn)站16人,每分鐘每個(gè)檢票口檢票14人.已知檢票的前a分鐘只開放了兩個(gè)檢票口.某一天候車室排隊(duì)等候檢票的人數(shù)y(人)與檢票時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系如圖所示.
(1)求a的值.
(2)求檢票到第20分鐘時(shí),候車室排隊(duì)等候檢票的旅客人數(shù).
(3)若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊(duì)的旅客都能檢票進(jìn)站,以便后來到站的旅客隨到隨檢,問檢票一開始至少需要同時(shí)開放幾個(gè)檢票口?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知,如圖(a),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),C(0,-2),其頂點(diǎn)為D.以AB為直徑的⊙M交y軸于點(diǎn)E、F,過點(diǎn)E作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)N.∠ONE=30°,|x1-x2|=8.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)連結(jié)AD、BD,在
(1)中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得⊿ABP與⊿ADB相似?若存在,求出
點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)如圖(b),點(diǎn)Q為
上的動(dòng)點(diǎn)(Q不與E、F重合),連結(jié)AQ交y軸于點(diǎn)H,問:
AH·AQ是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知正方形ABCD中,BE平分
且交CD邊與點(diǎn)E,將
繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到
的位置,并延長BE交DF于點(diǎn)G
(1)求證:
;
(2)若EG·BG=4,求BE的長。
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