Question

（2014•金山區(qū)一模）如圖，已知AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在線段AB上，OC=AC=4，CB=8．求⊙O的半徑．

Answer 1

分析：連接OA，過點(diǎn)O作OD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，根據(jù)垂徑定理求出AD，求出CD，根據(jù)勾股定理求出OD，在△ADO中根據(jù)勾股定理求出OA即可．

解答：解：連接OA，過點(diǎn)O作OD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，
∵AC=4，CB=8，
∴AB=12．
∵OD⊥AB，
∴AD=DB=6，
∴CD=2，
在Rt△CDO中，∠CDO=90°，OC=4，CD=2，
∴OD=2

3

在Rt△ADO中，∠ADO=90°，由勾股定理得：OA=

(2 3 )2+62

=4

3

，
∴⊙O的半徑是4

3

．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，垂徑定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．