Question

18．如圖，兩同心圓⊙O，其半徑分別為5和3，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，則AB的長(zhǎng)為8．

Answer 1

分析 如圖連接AO、OC，根據(jù)切線的性質(zhì)以及垂徑定理，在RT△AOC中利用勾股定理即可解決．

解答 解：如圖連接AO、OC．

∵AB是⊙O切線，
∴OC⊥AB，AC=BC，
在RT△AOC中，∵∠ACO=90°，OA=5，OC=3，
∴AC=$\sqrt{A{O}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴AB=2AC=8．
故答案為8

點(diǎn)評(píng) 本題考查切線的性質(zhì)、垂徑定理．勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題中考�？碱}型．