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【問題情境】

張老師給愛好學(xué)習(xí)的小林和小蘭提出這樣一個(gè)問題：如圖①，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．

小林的證明思路是：如圖②，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．

小蘭的證明思路是：如圖②，過點(diǎn)P作PG⊥CF，垂足為G，通過證明四邊形PDFG是矩形，

可得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．

【變式探究】如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時(shí)，其余條件不變，求證：PD-PE=CF；

【結(jié)論運(yùn)用】請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下列兩題：

如圖④，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：y=x+3、l2：y=-3x+3，若l2上的一點(diǎn)M到l1的距離是1，請(qǐng)運(yùn)用上述的結(jié)論求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？

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下列運(yùn)算正確的是（ ）

A．（2a2）3=6a6

B．-a2b2•3ab3=-3a2b5

C．

D．

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如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四邊形DEOF中正確的有（ ）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

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下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）

A．明天太陽從東方升起

B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°

C．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰

D．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省青島市中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°．熱氣球A的高度為240米，求這棟大樓的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省青島市中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米2．則S與x的函數(shù)關(guān)系式 ；自變量的取值范圍 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省德州市德城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：y=-x-1，雙曲線y=．在直線l上取點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)A2，繼續(xù)操作：過點(diǎn)A2作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2，過點(diǎn)B2作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)A3，…，依次這樣得到雙曲線上的點(diǎn)B1，B2，B3，B4，…，Bn．記點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為2，則B2016的坐標(biāo)為 ．

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如圖，在一個(gè)18米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC，李明同學(xué)為了測量信號(hào)塔的高度，在地面的A處測的信號(hào)塔下端D的仰角為30°，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了18米到達(dá)地面的B處，又測得信號(hào)塔頂端C的仰角為60°，CD⊥AB與點(diǎn)E，E、B、A在一條直線上．請(qǐng)你幫李明同學(xué)計(jì)算出信號(hào)塔CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.7，≈1.4）

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