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如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C，D是AB延長線上一點，且DC=AC，∠CAB=30°
【小題1】試判斷CD所在的直線與⊙O的位置關系，并說明理由
【小題2】若AB=2，求陰影部分的面積


【小題1】CD與⊙O相切    ………………………………………………………    1分
理由如下：連接OC

∵OA=OC，∠CAB=30°………………     2分
∴∠ACO=∠CAB=30°
又∵AC=BC，∴∠ACD=180°-2∠CAB=120°…  3分
∴∠OCD=∠ACD-∠ACO=120°-30°=90°
∴CD與⊙O相切    ………………………  5分
【小題2】∵∠COD=2∠CAB=60°，OC=………………………………………  6分
在Rt△OCD中，CD＝OC×tan60°=   …………………………………………  7分
∴  ………………………………………………………  8分
=  ……………………………………  10分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，以AB為直徑的半圓O上有兩點D、E，ED與BA的延長線交于點C，且有DC=OE，若∠C=20°，則∠EOB的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以AB為直徑的半圓O上有一點C，過A點作半圓的切線交BC的延長線于點D．
（1）求證：△ADC∽△BDA；
（2）過O點作AC的平行線OF分別交BC，
BC
于E、F兩點，若BC=2
3
，EF=1，求
AC
的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點P，C是⊙O上一點，連接PC交AB于點E，且∠ACP=60°，PA=PD．
（1）試判斷PD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若
BC
：
AC
=1：2，求AE：EB：BD的值（請你直接寫出結果）；
（3）若點C是弧AB的中點，已知AB=4，求CE•CP的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都一模）如圖，以AB為直徑的⊙O是△ADC的外接圓，過點O作PO⊥AB，交AC于點E，PC的延長線交AB的延長線于點F，∠PEC=∠PCE．若△ADC是邊長為1的等邊三角形，則PC的長=
1
3
1
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以AB為直徑的⊙O與AD、DC、BC均相切，若AB=BC=4，則OD的長度為（　　）

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